数式を含む文書（LaTex）

## LaTeX
LaTeX（ラテフ、ラテック）とは、文書作成ツールであり、特に学術論文や数式を含む文書の作成に強いです。WordのようなGUIベースのワープロソフトとは異なり、テキストファイル形式で記述し、それをコンパイルして最終的な文書（PDFなど）を作成します。LaTeXのメリットは、数式を美しく出力できること、自動で番号付けや目次を生成できること、そしてその安定性・自由度が高いことです。

## セットアップ（Visual Studio Codeで使う場合）
1. LaTeXのインストール
  LaTeXを使うために必要なソフトウェアをインストールします：
  - TeX Live (Windows/Linux/macOS向けの総合パッケージ)
  - [MiKTeX](https://miktex.org/download) (Windows向けの軽量なLaTeX環境)
  - Overleaf (クラウド上でLaTeXを編集できる便利なオンラインツール)

2. Visual Studio Code拡張機能をインストール
  - LaTeX Workshop（LaTeXの編集を支援）
  - Markdown Preview（数式のプレビュー）
  - Markdown+Math（数式の自動レンダリング）

## 数式の記述
### インライン数式
これは $y = ax + b$ という方程式です。

### 独立した数式
$$
y = 
\begin{cases}
0\quad(w_1x_1 + w_2x_2 \leq \theta) \\
1\quad(w_1x_1 + w_2x_2 > \theta)
\end{cases}
$$

$$
L = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( y_i - \hat{y}_i \right)^2
$$

[はやわかり LaTeX で数式組版](https://www.latex-project.org/help/documentation/short-math-guide_jpn.pdf)